Det var ett starkt startfält med fyra av de främsta från VM i London som ställde upp och svenskan besegrade alla de tre medaljörerna.
– Jag var jättenervös inför och under hela tävlingen. Efter VM tappade jag självförtorendet, men det känns som jag fick tillbaka lite nu när jag lyckades hoppa 4,61 trots att jag var så nervös, sa en nöjd Meijer till SVT Sport.
Hon inledde stabilt och klarade ingångshöjden 4,21 i första försöket och även 4,41 i första. Svenskan valde sedan att stå över på 4,51 innan hon klarade 4,61 i andra försöket. Sedan var det roliga slut för Meijer som har ett personbästa på 4,71.
Vann gjorde grekiskan Katerina Stefanidi på 4,75 före brittiskan Holly Bradshaw på 4,61 samma höjd som Meijer.
I och med tredjeplatsen har hon nu säkrat en plats i Diamond League-finalen i Bryssel den 1 september.
Även Thorneus klar för Diamond League-finalen
Michel Tornéus inledde längdtävlingen bra och låg tvåa på 7,98 meter, men sedan tog energin slut och svensken fick se sig passerad av två hoppare. Vann gjorde amerikanen Jarrion Lawson på 8,19.
– Det blir lätt så här, alla är trötta efter ett VM, sa Tornéus till SVT Sport efter tävlingen.
En tröst för svensken är att fjärdeplatsen innebar att även han får tävla i Diamond League-finalen i Zürich.