Predators tog ledningen via Nick Bonino med knappt tio minuter kvar av matchen, och såg i det läget ut att avancera vidare till kvartsfinal mot Winnipeg Jets.
Men Colorados utstarka förstakedja kvitterade till 1–1 med drygt fem minuter kvar av ordinarie tid. Svenske lagkaptenen Gabriel Landeskog gjorde målet och tystade hemmapubliken efter vackert förarbete av Nathan MacKinnon och Mikko Rantanen.
Sven Andrighetto satte sedan avgörande 2–1 med bara 1.28 kvar. Målvakten Andrew Hammond räddade 44 skott och blev också en av bortalagets hjältar.
Nästa match spelas i Colorado natten till måndag.