Den 51-årige Quinn kommer närmast från Boston University där han varit tränare i fem år – dessförinnan var han assisterande coach i Colorado Avalanche.
”Hans coaching-karriär sträcker sig över två decenium inom skol – proffs och internationell hockey. David har nått framgång samtidigt som han utbildat och utvecklat spelare” skriver New York Rangers ordförande James Dolan i ett pressutskick.