Yanni Gourde, Tyler Johnson, Ondrej Palat och Brayden Point gjorde varsitt mål hemma i Amalie Arena i Florida. Victor Hedman svarade för en assist.
I första kvartsfinalsmatchen kördes laget över med 2–6.
– Jag tycker i ärlighetens namn inte att vi gav dem så sjukt mycket i förra matchen heller, de hade väl 23 skott eller något sådant men var ruskigt effektiva, säger Anton Strålman till Aftonbladet.
”Vi var bättre offensivt”
– Men visst, vi var lite tajtare och spelade mer synkroniserat i dag, hela laget. Och framförallt var vi bättre offensivt
Tampa Bays målvakt Andrej Vasilevskij stoppade 18 skott, medan Bostons keeper Tuukka Rask hade det svettigare och stoppade 27 skott.
Kvartsfinalerna avgörs i bäst av sju matcher.