Den 52-årige Mair ska ha haft psykiska problem och har i omgångar prenumererat på olika högerextrema publikationer.
Förutom mordet anklagas han även för grovt vållande till kroppsskada och olaga innehav av ett handeldvapen och andra tillhyggen.
Ska psykutredas
I lördags fördes han in i Westminster Magistrates Court i London och blev först tillfrågad om vad han heter.
Efter det bisarra svaret – Mairs enda uttalande under den 15 minuter långa förhandlingen – fick hans advokat på domarens anmodan bekräfta att namnet är Thomas Mair.
– Med tanke på namnet han just uppgav borde han undersökas av en psykiater, sade vice chefsdomaren Emma Arbuthnot enligt The Guardian.
Hon beslutade att Mair ska förbli häktad. I dag hölls nya förhandlingar i i Londondomstolen Old Bailey. Mair medverkade vid videolänk men det enda han gjorde var att bekräfta sitt namn. Mair förblir häktad tills torsdag då nya förhandlingar ska hållas. Till dess förvaras Mair i högsäkerhetsfängelset Belmarsh.
Försökte stoppa attacken
Enligt vittnen använde Mair ett antikt eller hemgjort vapen, som han lugnt laddade om mellan skotten. Han ska ha skrikit ”Storbritannien först” när han sköt Cox med tre skott och knivhögg henne flera gånger. Efter dådet gick han lugnt från platsen.
En 77-årig man som försökte stoppa dådet attackerades också, men hans skador är inte livshotande.