De tio uppges samarbeta bra med myndigheterna. Fyra av dem är nära anhöriga till den ebola-sjuke mannen.
Antalet som bedöms vara i riskzonen är nu mycket färre än de inledningsvis 100 som befarades vara smittade av den fruktade blödarsjukdomen.
Myndigheterna försöker nu lugna en orolig allmänhet med argumentet att ett ebolautbrott vore mycket osannolikt i USA tack vare nationens moderna sjukvårdssystem.
Totalt övervakas 50 människor, inklusive de tio som hålls isolerade, med anledning av ebola-fallet i Texas. Samtliga ska kollas varje dag de kommande tre veckorna, vilket är längden på inkubationstiden för ebola.
Ingen av de 50 övervakade uppges ha visat några symptom på att ha smittats av viruset.
Det var i början av veckan som det blev känt att en liberiansk man blivit smittad i sitt hemland och sedan rest till Texas i USA.