Uppmaningen riktas till IOK och gäller även Paralympics veckorna efter OS.
Wada kräver även att ryska ledare och företrädare förbjuds att närvara vid internationella tävlingar.
– De som är inblandade ska stängas av, säger president Vladimir Putin.
I nuläget är ryska friidrottare avstängda internationellt.
Nyheten har chockat IOK
– Det är chockerande och exempellösa uppgifter som är en attack mot integriteten inom idrotten och mot OS, säger IOK:s chef Thomas Bach och förklarar att man inte kommer att dra sig för att utdela de hårdaste sanktioner som finns att ta till mot fuskarna, skriver flera nyhetsbyråer.
IOK har kallat till ett krismöte under tisdagen för att ta ställning till rapporten.
Bland annat ska det ha utgått en standardorder att alla positiva ryska dopningsprov skulle förklaras negativa vid de egna spelen i Sotji 2014. Det förklarade den kanadensiske advokaten Richard McLaren när han lade fram sina resultat i en rapport i dag.
”Alla urinprover manipulerade”
– Vi har kontrollerat urinprover från ryska deltagare i OS i Sotji och alla visade sig vara manipulerade, säger McLaren.
Ordern ska ha kommit från ministernivå och även den ryska säkerhetstjänsten var inblandad i mörkläggningen. Dopningen ska även ha förekommit före och efter spelen i Ryssland. Staten ska ha varit med och mixtrat med 580 positiva test i 30 olika sporter.
Den ryske idrottsministern Vitalij Mutko, som enligt Wadas rapport har beordrat laboratorier i både Moskva och Sotji hjälpa till med dopningen, har tidigare med kraft tillbakavisat alla misstankar.
15 medaljörer dopade
Att misstankarna hade bäring bekräftades tidigare i år av Grigorij Rodtjenkov, före detta chef för det Wada-godkända laboratoriet i Moskva.
Rodtjenkov hävdar att han försåg dussintals idrottare, däribland 15 medaljörer, med otillåtna substanser inför vinter-OS i Sotji. Och att han har hjälpt till att sopa undan spåren. Rodtjenkov säger också att det förekom rysk massdopning inför OS i London 2012, i friidrotts-VM i Moskva året därpå och inför fjolårets sim-VM i Kazan.
Två veckor kvar till OS
Frågan är vad Wadas rapport, publicerad bara drygt två veckor före invigningen av sommar-OS i Rio de Janeiro, kommer att få för konsekvenser för den ryska OS-truppen.
– Min uppgift har varit att ta fram fakta till rapporten. Jag ger inga rekommendationer utan andra får agera på de uppgifter jag fått fram, säger McLaren.
Ordföranden i den ryska OS-kommittén, Alexander Zhukov, var nöjd med att McLaren inte gav några rekommendationer till IOK, enligt den ryska nyhetsbyrån Tass.
På torsdag kommer skiljedomstolen Cas med sitt utslag kring ryska friidrottare som har överklagat avstängningen som fortfarande är i kraft.