Rangers fick en drömstart och tog ledningen redan efter 28 sekunders spel genom Derick Brassard som slog in en retur från slottet.
Hemmalaget utökade sin ledning några minuter före pausvilan i spel fem mot fyra och var i övrigt det kjlart bättre laget så långt.
Penguins vaknade till i andra perioden och lyckades också få in en reduceringspuck, men kom inte närmare.
Henke stoppade 24 skott.
– Jag tycker vi gjorde det väldigt bra under hela matchen, spelade smart och såg till att de ändå fick begränsat med chanser. Jag är riktigt nöjd med lagets insats, säger Henrik Lundqvist till Aftonbladet.