Slovakien tog en tidig ledning mot Juniordamkronorna när stortalangen Nela Lopusanova slog till i powerplay efter bara 74 sekunder.
Men Sveriges övertag ökade och kvitteringen kom med drygt fem minuter kvar av den första perioden av Mira Hallin, assisterad av Hilda Svensson. Hallin fyllde även på precis innan perioden var över och Sverige var i ledning, även denna gång var det Svensson som stod för assisten.
– Det är ett bländande powerplay-spel, säger kommentatorn Chris Härenstam i sändning.
I den andra perioden fortsatte Sverige att fylla på via Hilda Svenssons 3-1, men dramat var inte över. Slovakien gjorde nämligen två mål inom loppet av sex minuter och det var oavgjort igen.
Möter USA på onsdag
Det skulle bli nervöst, men Anna Brenkle snappade upp en lös puck och tryckte dit 4-3-målet för Juniordamkronorna halvvägs in i den sista perioden.
Hilda Svensson, som var inblandad i nästan alla mål, släckte Slovakiens hopp när hon satte 5-3 till Sverige. Svensson avslutade matchen med två mål och två assist i 6-3-vinsten.
Sveriges nästa match är mot USA på onsdag klockan 12.00 och sänds i SVT Play.