Misstankarna handlar om omfattande internationell ekonomisk brottslighet, enligt tidningen.
En utredning av myndigheter i bland annat Lettland och Moldavien visar att flera miljarder har flyttats till skatteparadis via danska banker, bland annat Nordea och Danske Bank.
– Det handlar om transaktioner som är av en så misstänkt karaktär att alla alarmklockor borde ringa i bankerna, säger Lars Krull, seniorrådgivare vid Aalborg universitet, till Berlingske.
Sju miljarder
Enligt tidningen handlar det om mer än sju miljarder danska kronor fördelat på 1 700 transaktioner under åren 2011–2014. Pengarna har i huvudsak flyttats från brittiska skalbolag, genom danska banker till bolag på Seychellerna och i Panama.
Det antas att delar av pengarna kommer från kriminell verksamhet.
– Det finns helt enkelt inga sakliga skäl till att ett bolag i Storbritannien för över ganska stora summor via en bank i Moldavien till ett konto i en dansk bank, som tillhör ett bolag i ett skatteparadis som Panama. Det är helt fel, säger Lars Krull till Berlingske.
Varit medvetna
Danske Bank erkänner att man inte haft tillräckligt bra kontroll, men hävdar att bristerna har rättats till.
Danska banker kritiserades nyligen i skarpa ordalag av landets finansinspektion för att inte ha vidtagit tillräckliga åtgärder mot penningtvätt.
Lars Koch, internationell chef och skatteexpert vid Oxfam Ibis ställer sig frågande till att bankerna inte har känt till de stora penningflödena.
– Det är svårt att fortsätta att tro att de danska bankerna inte har varit medvetna om att de förmodligen har medverkat till penningtvätt och till att gömma pengar i skatteparadis, säger han och tillägger att sanktionerna mot banker som inte sköter sig måste skärpas.
”Tolererar inte”
I en skriftlig kommentar till Dagens industri skriver Petter Brunnberg, Nordeas presschef i Sverige, att banken inte tolererar att utnyttjas som en bas för penningtvätt:
”De aktuella transaktionerna hänför sig till åren 2012–2014. Vi inledde efter det ett omfattande program för att bli bättre på att följa reglerna för motverkan av penningtvätt och komma till rätta med historiska svagheter i det arbetet”.