En fortsatt försvagning av yenen och en oväntat positiv prognos för den japanska ekonomin i maj, från Japans regering, bidrog.
Nikkei 225-index har i och med måndagens lyft gått upp med nästan 50 procent sedan årsskiftet.
Hongkongbörsens Hang Seng-index hade samtidigt, i den avslutande måndagshandeln, gått upp med 1,6 procent – den högsta nivån sedan februari.
På andra håll i Asien var börsrörelserna marginella.
Taiwanbörsens Weighted-index gick upp med 0,1 procent, medan Seoul-börsens Kospi-index sjönk 0,2 procent.