Hon tar efter Magnus Hall som lämnar bolaget efter nästan sex år på posten.
Anna Borg tillträder från och med den 1 november.
”Jag är mycket glad över att få uppgiften att leda Vattenfall in i nästa fas av att förverkliga vårt mål – att göra det möjligt att leva fossilfritt inom en generation. Vi har en tydlig strategi och jag ser fram emot att tillsammans med alla duktiga medarbetare se till att vi har ett stort fokus på att leverera på våra ambitiösa planer”, säger hon i ett pressmeddelande.