Enligt landstinget skadades den 70-åriga mannen allvarligt och vårdades på intensivvårdsavdelningen på Sunderby sjukhus.
Föraren till personbilen smet vid olyckan från platsen men med hjälp av bildelar som säkrades vid olycksplatsen lyckades polisen under onsdagen spåra upp och gripa mannen som uppges vara en man i 55-års åldern.
Mannen misstänks även för vållande till kroppsskada och den aktuella bilen kommer att tas i beslag.
Skadeläget för cyklisten är oklart.