Mannen anhölls efter beslut av åklagare på sena påskaftonskvällen.
Målsäganden är en 14-årig flicka från Motalatrakten.
Brottet ska ha begåtts i mannens bostad i Linköpings kommun, men det är i nuläget oklart när.
– De har känt varandra under något år, säger Anders Hagström, stationsbefäl vid Motalapolisen.
Hade de ett förhållande?
– Det är sånt som utredningen får visa, säger Anders Hagström.
Vid 14-tiden på söndagseftermiddagen försattes 24-åringen på fri fot.