Föraren hade flytt från en trafikkontroll, och det var efter ett kortare förföljande som polisbilen skulle gensjuta mannen i korsningen Skepparegatan / Södra Promenaden.
Mannen valde då att ramma polisbilen. När ytterligare en polisbil ställde sig bakom mannen backade han även in i den bilen.
I baksätet hade mannen tre barn.
Föraren, som var mycket upprörd, greps på plats och är nu misstänkt för försök till misshandel, alternativt försök till grov misshandel.
Ambulans kallades till platsen, men ingen uppges ha blivit skadad.
Polisen kommer att inleda förhör under kvällen.
Enligt vakthavande befäl skulle mannen stoppas och bötfällas för att han inte haft bilbälte.