Ordern gavs, enligt källan, vid ett möte med premiärministern, inrikes- ministern och cheferna för samtliga palestinska säkerhetsstyrkor.
Israel reagerade försiktigt på Abbas order. -Det råder ingen tvekan om att detta är ett litet steg i rätt riktning, sade en högt uppsatt israelisk källa, enligt Reuters.
Redan i går krävde PLO, som Abbas leder, ett stopp för angreppen mot Israel. Det väckte i dag ilska från den militanta islamiströrelsen Hamas.
-Vi beklagar att vissa människor utnyttjar detta namn (PLO) för att ställa krav som går emot det palestinska folkets mål, sade Hamas-talesmannen Ami Abu Zuhri till AFP.
-Sådana uttalanden hjälper bara sionistfienden och ger den en ursäkt att fortsätta ockupationen.