Ett av planen störtade utanför Thule- basen på Grönland. Sprängämnena kring de fyra vätebomberna detonerade men utlöste inte själva kärnvapendelen. Endast tre av bomberna hittades efter stort sökpådrag.
USA:s försvarsdepartement har inte kommenterat BBC:s uppgifter utan menar sedan tidigare att vapnet är förstört.
Bombplan kraschade
USA fruktade att ryssarna skulle förstöra Thulebasen på Grönland som en inledning på ett kränvapenkrig. Därför lät Washington kärnvapenbestyckade B52-plan cirkla över den. De skulle ge sig iväg direkt till Moskva vid ett anfall.
Den 21 januari kraschade ett av bombplanen på isen några kilometer från basen. Sprängämnena kring de fyra atombomberna detonerade men utlöste inte själva kärnvapendelen, enligt BBC.
Radioaktivt material spreds över isen och kastades också upp i en rökplym i luften, visar de nu offentliga handlingarna.
Utredare samlade tusentals vrakdelar från nedslagsplatsen och också is som innehöll radioaktiva spillror men kom snart fram till att bara tre av de fyra bomberna hittats.
Antog att den hamnat på havsbottnen
Eftersom den fjärde antogs ha smält isen och hamnat på havsbottnen sökte man på våren under vattnet. Men ingenting hittades och utredarna gav upp.
William H Chambers, en före detta kärnvapenkonstruktör på atombombslaboratoriet i Los Alamos som hade hand om Thulekraschen, säger till BBC att det fanns en ”besvikelse” över att man inte hittade planets alla delar.
Men han förklarade:
-Det skulle vara väldigt svårt för någon annan att hämta upp de hemliga delarna om inte vi kunde hitta dem.