Wilmes måste fortfarande officiellt godkännas av kung Philippe, som väntas tillkännage utnämningen tidigast på söndagen.
Michel ska ta över posten som EU:s permanente rådsordförande den 1 december. Han sade tidigare i veckan att han räknar med att lämna premiärministerposten senast i början av november.
Wilmes kommer att leda en expeditionsregering. Belgien har inte haft en fullt fungerande regering sedan den koalition Michel då ledde bröt samman i december 2018.
Wilmes ses som en nära allierad till Michel och valdes in i parlamentet 2014.