En av explosionerna inträffade nära en polisstation i området Zona Rosa.
Det är ännu inte känt vem som ligger bakom sprängdåden, men i Mexico City, som är en av världens största städer, bekämpar armén mäktiga knarkligor, som ofta är välförsedda med vapen och sprängämnen.
Även bombdåd utförda av militanta vänstergrupper har förekommit i Mexiko under senare år.