Personerna var sammanlänkande och ska ha fallit ned i en bergsskreva tillsammans. Olycksplatsen ligger på över 2 000 meters höjd och fem räddningshelikoptrar har varit i arbete.
Varför olyckan inträffat är oklart, men den har skett i ett område där en glaciär har dragit sig tillbaka och jorden är lös, enligt uppgifter till internetportalen OE24.
Tillståndet kritiskt
Den skadade personen har förts till akutsjukhus i Salzburg med helikopter, rapporterar etermediebolaget ORF. Tillståndet uppges vara kritiskt.
Alpinisternas nationaliteter är inte kända.
Tre dödsolyckor i Italien
I italienska medier rapporteras tre dödsolyckor, en på söndagen och två i lördags.
I provinsen Trento i norra Italien har två klättrare omkommit och sju skadats på söndagen i samband med bestigning av alptoppen Presanella. Tillståndet är mycket allvarligt för flera av de skadade; de vårdas på sjukhus i Trento, Bolzano och Brescia, skriver tidningen Il Trentino.
I lördags ska en kvinna ha dött i en fallolycka i Valtellina, medan en man miste livet på 3 200 meters höjd på berget Vioz i Trento.
Totalt tio döda
Och i lördags eftermiddag störtade en 43-årig österrikare 200 meter i närheten av Vals i Tyrolen. När olyckan inträffade hade han tillsammans med sex kamrater just bestigit en topp. Han fick så svåra skador vid fallet att hans liv inte kunde räddas.
Totalt har tio personer dött i de österrikiska och italienska alperna under helgen.
I minst två av helgens klättrarolyckor ska det ha varit hela grupper sammanbundna med rep som störtade utför berget. Det är mycket ovanligt, enligt vad Hermann Spiegl, fjällräddningschef i Tyrolen, uppger för det österrikiska etermediebolaget ORF.