Landets statliga tv-kanal visar bilder på den sönderbrända bussen. Sprängningen rapporteras ha ägt rum i rusningstid, då många var på väg till sina arbeten och skolor.
Damaskus har varit förhållandevis skonat från attacker de senaste åren, sedan de syriska regimstyrkorna intog de förorter som hölls av rebeller.
Parallellt rapporteras regimstyrkornas granatbeskjutning ha dödat åtta personer i Ariha i den rebellkontrollerade regionen Idlib i nordväst. Fem av dem var civila, enligt oppositionella Syriska människorättsobservatoriet som bevakar konflikten från Storbritannien.