Enligt myndigheterna ska männen, som svurit trohet till IS-ledaren Abu Bakr al-Baghdadi, ha gripits i ett hus i den östliga provinsen Punjab som gränsar till Indien. Vid tillslaget hittades vapen och CD-skivor.
– Enligt den information vi har ska vissa av de gripna vara tidigare medlemmar ur den pakistanska talibanrörelsen, säger en talesperson inom de pakistanska myndigheterna som i övrigt är mycket förtegna om tillslaget och refererar till att utredningen befinner sig i ett känsligt skede.
Nio av de 13 gripna har under tisdagen häktats, vilket innebär att polisen får hålla kvar dem för vidare förhör under tio dagar.
Pakistanska myndigheter som förut utkämpat strider mot Talibanerna har tidigare hävdat att IS, som i huvudsak har sitt fäste i Syrien och Irak, inte finns i Pakistan.