Omgående efter Vladimir Putins besked i förra veckan om partiell mobilisering kom rapporter om att flygbiljetter från Ryssland sålde slut på bara några minuter.
Antalet ryssar som tar sig in i EU har ökat med 30 procent den senaste veckan, enligt unionens gränsbevakningsmyndighet Frontex.
Totalt har 66 000 ryssar passerat gränsen till EU-länderna, två tredjedelar av dem har sökt sig till Finland. Hur många som kommit till Sverige är oklart.
”Frontex räknar med att illegala gräns troligtvis kommer att öka om Ryssland beslutar att stänga gränsen för potentiella inkallade”, skriver myndigheten i ett uttalande.
Inga flyg går till EU, men till destinationer som Turkiet, Armenien och Serbien finns fortfarande möjlighet att ta sig med flyg.
Kilometerlånga köer
För de som inte har möjlighet att flyga ut ur landet gäller det att ta sig till en gränsövergång, och det är det många som nu gör.
Vid gränsövergångarna till Georgien ringlar sig bilköerna långa och antalet ryssar som dagligen anländer till grannlandet Georgien har nästan fördubblats, sa inrikesminister Vakhtang Gomelauri till journalister på tisdagen enligt AFP.
– För fyra, fem dagar sedan anlände 5 000-6 000 till Georgien dagligen. Antalet har nu vuxit till cirka 10 000 per dag.
Samtidigt har den ryska säkerhetstjänsten FSB bekräftat att man skickar personal till gränsövergången Verchnij Lars vid den rysk-georgiska gränsen för att se till att reservister inte lämnar landet utan behövliga dokument, rapporterar BBC.
Världens näst längsta gräns
Kazakstan, som delar världens näst längsta gräns med grannlandet Ryssland, kämpar med att ta emot uppemot 100 000 ryssar sedan den 21 september.
Kazakstans regering, med president Kasym-Zjomart Tokajev i spetsen, har tidigare öppet varit kritiska till Rysslands krig i Ukraina.
I ett tal under tisdagen sa presidenten att de ryssar som flyr från den “hopplösa situationen i landet” kommer att tas hand om.
– Vi måste se till att de är säkra här. Det här är en politisk och humanitär angelägenhet.
Även Finland har tagit emot tiotusentals ryssar. Se de långa köerna vid ländernas gränser videon ovan.