Omkring 50 000 liter råolja läckte ut i havet på söndagen, cirka 20 kilometer sydost om Bangkok.
200 soldater arbetar med att ta hand om oljespillet, säger guvernören i Rayong-provinsen.
Koh Samet, känt för sina vita sandstränder, är populärt bland både inhemska och utländska turister, och där finns flera stora turistanläggningar.