Enligt den brittiska polisen greps han på flygplatsen Heathrow.
Serbiska myndigheter anklagar Ganic för brott mot krigets lagar, Genèvekonventionen.
Serbiska myndigheter måste nu lägga fram bevis mot Ganic för att underbygga en begäran om utlämning; en brittisk domare kommer sedan att avgöra om det finns något som förhindrar att han lämnas ut.
Eftersom fallet anhängiggjorts i brittisk domstol ville brittiska myndigheter på måndagen inte uttala sig om detaljer.
Ganic är muslim och ingick i det bosniska presidentrådet under inbördeskriget i Bosnien-Hercegovina 1992-92, som ägde rum under det tidigare Jugoslaviens sönderfall och ställde muslimer, serber och kroater i republiken mot varandra.
Regeringen i Belgrad vill att Ganic och 18 andra bosnier ska ställas till svars för en attack mot en jugoslavisk armékolonn som inträffade i Sarajevo i krigets början. 18 människor dog i attacken.
Det bosniska inbördeskriget krävde omkring 100 000 människors liv. Landet är sedan fredsavtalet i Dayton 1995 indelat i två mer eller mindre autonoma delar: en bosnienserbisk republik och en muslimsk-kroatisk federation.
TT