Den katolska hjälporganisationen Caritas startade en stödkampanj för flickan och hennes föräldrar, som har fått 20.000 gillande, men nu har det Facebook-konto som startats tagits ner.
– Detta är en helt ny dimension av näthat, riktad mot ett oskyldigt spädbarn, säger Klaus Schwertner, chef för Caritas i Wien.
Han anser att en samordnad kampanj lett till Facebook-kontot tagits ner och vädjar till Facebooks grundare Mark Zuckerberg att öppna det igen.
– Vi vill visa att kärlek är starkare än hat, på Facebook såväl som i verkliga livet, säger han.
Invandring och islam är ett kontroversiellt ämne i Österrike där ett högerextremt parti just tagit plats i regeringen.