Övervägandet beror på att relationen mellan Obama och Afghanistans president Hamid Karzai försämrats efter förra månadens misslyckade försök att få till stånd fredsförhandlingar med talibanerna, det skriver New York Times med hänvisning till amerikanska och europeiska tjänstemän.
Karzai tog avstånd från samtalen med talibanerna och drog sig ur förhandlingarna om en framtida amerikansk truppnärvaro i landet.
Tidigare har det hetat att USA ska lämna kvar en mindre grupp soldater, cirka 15 000, för att bland annat träna afghanska säkerhetsstyrkor.