USA:s högsta domstol består av nio domare som sitter på livstid. Något förenklat kan man säga att konstellationen, så länge inte Neil Gorsuch har godkänts av senaten, består av fyra konservativa och fyra liberala domare.
Trumps val blir alltså direkt avgörande i ett antal kontroversiella frågor som kan komma upp på domstolens bord de kommande åren.
Förutom att döma i tvister mellan delstater och den federala regeringen kan Högsta domstolen även ogiltigförklara beslut som tagits av kongressen eller presidenten.
Här är tre berömda rättsfall som påverkat det moderna USA.
Roe mot Wade, 1973
Ett av det absolut mest kända rättsfallen i amerikansk historia handlar om rätten till fri abort.
Med röstsiffrorna 7-2 slog Högsta domstolen 1973 fast att rätten till abort ingår i den konstitutionellt skyddade rätten till privatliv i och med det så kallade Roe mot Wade-målet.
När domen föll var det endast ett fåtal amerikanska delstater som hade fri abort och domslutet hade alltså reell betydelse och har sedan dess varit ett återkommande slagträ i debatten mellan liberala och konservativa grupper
Högsta domstolen tog åter upp frågan 1992 då man bekräftade det tidigare domslutet.
USA:s nye president Donald Trump har lovat att riva upp beslutet genom att utse en abortmotståndare till Högsta domstolen. Dock ska sägas att många försökt upphäva Roe v Wade, utan att lyckas.
Brown mot Board of Education, 1954
Med en förkrossande majoritet, 9-0, slog Högsta domstolen 1954 fast att sydstaternas segregerade grundskolesystem var oförenligt med den amerikanska konstitutionen.
Beslutet innebar en stor seger för medborgarrättsrörelsen, även om det i praktiken tog många år innan segregationen inom utbildningsväsendet verkligen försvann.
Upprinnelsen till beslutet var den grupptalan som familjefadern och pastorn Oliver Brown redan 1951 inledde mot skolstyrelsen i staden Topeka, Kansas – och som handlade om att svarta föräldrar ville skriva in sina barn på vita skolor som låg närmare deras hem än segregerade skolor.
Domen rev också upp ett tidigare beslut som Högsta domstolen tagit 1896 och som godkänt just segregerade skolor.
Obergefell mot Hodges, 2015
2015 legaliserade samkönade äktenskap i USA med minsta möjliga marginal, 5-4, då Högsta domstolen slog fast att samkönade par får utöva den grundläggande rättigheten att gifta sig och att denna frihet inte längre kan nekas dem.
Grunden till beslutet hittar vi i det förbud mot samkönade äktenskap som då fanns i Michigan, Kentucky, Ohio och Tennessee och som fjorton samkönade par och två änklingar från delstaterna utmanade och som med tiden togs hela vägen upp till Högsta domstolen.
När beslutet i Högsta domstolen togs var samkönade äktenskap lagligt i 37 av 50 delstater.
Donald Trump har sagt att han anser frågan vara avgjord och inte gett några signaler på att beslutet ska utmanas.