Oppositionsledaren Andrija Mandic uppges ha gripits under protesterna.
Femton poliser har skadats, en av dem allvarligt, och 24 demonstranter har sökt vård, främst för att ha utsatts för polisens tårgas, enligt inrikesdepartementet.
Djukanovic har stått i centrum för makten i landet sedan början av 1990-talet.