Skjutningen inträffade när polisen försökte arrestera mannen, som lokala myndigheter kallar ”en farlig individ”.
Mannen övermannades och arresterades. Åklagarmyndigheten i Paris meddelar att antiterroråklagare tagit över undersökningen.
Enligt en talesperson för den lokala administrationen, Michelle Thomas, är polisernas skador inte livshotande, skriver AP.
Réunion är en ö i Indiska oceanen, öster om Madagaskar, med cirka 840 000 invånare. Ön är franskt territorium.