Den belgiske fotbollsstjärnan ådrog sig en fotskada i Real Madrids Champions League-match mot Paris Saint-Germain i förra veckan och nya tester visar att det handlar om en fraktur i högra vristen, skriver Real på sin webbplats.
Hazard väntas nu bli borta i runt fyra till sex veckor.
Även lagkamraten Marcelo ser ut att missa stormatchen på Camp Nou då ytterbacken dras med en vadskada.
Mötet med Barcelona skulle ha blivit 28-årige Hazards första El Clásico i karriären sedan han gick till Real Madrid från Chelsea för 100 miljoner euro, motsvarande drygt en miljard kronor, i somras.
Barcelona toppar La Liga på 31 poäng, samma poäng som Real Madrid men med bättre målskillnad.