Tränaren Stefano Pioli berättade i måndags att Zlatan och klubben fortfarande förhandlar. Men nu ska alltså svensken ha bestämt sig för att tacka ja, och avtalet med klubben förväntas vara påskrivet inom de närmsta dagarna, enligt La Gazetta dello Sport.
Zlatan blir enligt det nya avtalet kvar i klubben till juni 2023, med en lägre lön än tidigare men med möjlighet till bonusar baserat på hur mycket han kan spela, skriver tidningen.
Även journalisten Gianluca Di Marzo skriver att Ibrahimovic förlänger sitt kontrakt med klubben ett år.
I slutet av maj opererade 40-åringen sitt knä och han förväntas inte vara åter på planen förrän om ett halvår.
Varken Milan eller Zlatan har officiellt gått ut med några uppgifter kring en förlängning.
KLIPP: Experten om Zlatans skada: ”Man blir aldrig helt återställd”