Lagkaptenen Jonathan Toews öppnade målskyttet halvvägs in i matchen, när han gjorde sitt första mål i finalserien, men Tampas Alex Killorn kvitterade kort därefter. Unge backen Brandon Saad satte avgörande 2-1 i början av den tredje perioden.
– Som vanligt var det spännande och tajt in i det sista. Vi har svårt att få några enkla vinster, säger svenske Niklas Hjalmarsson till SVT Sport.
Chicago inledde något sömnigt och räddades i första perioden av Corey Crawford som storspelade.
– Jag tror vi fick i väg två skott på mål i första, det var han som räddade oss där, säger Hjalmarsson.
Yngste sedan Roy
I slutet forcerade Tampa för att få till en förlängning och det var inte långt ifrån att Florida-laget fick in pucken på slutet och det var Anton Strålman som var riktigt nära:
– Jag trodde när Strålman slängde in den på mål att det gick in, men den styrdes på deras kille och på utsidan av nätet, så tack för det.
Skadade Tampa-keepern Ben Bishop ersattes av ryske Andrej Vasilevskij, 20, som därmed blev den yngste målvakten att starta i en Stanley Cup-final sedan Patrick Roy 1986.
Nu väntar en hemmamatch för Victor Hedman och kompani i Tampa Bay. Final nummer fem avgörs natten mot söndag, klockan 02.00 svensk tid.