30-åringen från Russnäs i Småland har vunnit tre Stanley Cup-titlar med Chicago och tagit ett OS-silver med Tre Kronor.
”Niklas har bidragit till tre Stanley Cup-vinnande lag och är erkänd för sin pålitlighet som lagkamrat och osjälviska attityd. Sättet han representerat Chicago på, både på och vid sidan av isen, har gjort honom till en älskad medlem i föreningen”, säger Chicagos sportchef Stan Bowman till klubbens webbplats.
Hjalmarsson byts bort i utbyte mot amerikanske backen Connor Murphy och kanadensiske forwarden Laurent Dauphin.
I Arizona spelar sedan tidigare Tre Kronor-backkollegan Oliver Ekman Larsson.
Chicago har varit aktiva på bytesmarknaden. Man har även bytt till sig den svenske målvakten Anton Forsberg i en bytesaffär med Columbus. Forsberg har tre senaste säsongerna tillhört Columbus och gjort totalt tio NHL-matcher.