Vinsten innebär att Ottawa vunnit tre av de fyra senaste matcherna.
Nilsson utsågs också till matchens näst bästa spelare.
– Nilsson var helt outstanding i kväll, sa lagkamraten Matt Duchene till nhl.com.
Anders Nilsson lämnade Vancouver för Ottawa i början av året och har fått en fin start i nya klubben.
När Philadelphia besegrade Boston med 4–3 låg Oskar Lindblom bakom Philadelphias vänding från 0–2 till seger. Svensken gjorde viktiga 1-2 innan Sean Couturier gjorde tre raka mål för hemmalaget.
Lindbloms mål var hans första sedan den 5 november i fjol, han gick mållös i 30 raka matcher.