Han ådrog sig skadan i finalförlusten mot Holger Rune i Barcelona i söndags där han fick två medicinska behandlingar i början av andra set.
– Jag kunde inte träna på hela veckan och fick reda på att jag hade lår- och ljumskskador. Jag behöver lyssna på min kropp och fatta rätt beslut, säger Alcaraz till reportrar enligt Reuters.
Franska öppna inleds 25 maj
– På måndag ska jag ha fler medicinska tester och efter det får vi en bättre uppfattning om hur länge jag kommer att vara borta, säger andraseedade Alcaraz.
Skadeproblemen väcker frågetecken inför Franska öppna i Paris som dock inte inleds förrän den 25 maj där Alcaraz har titeln att försvara.
Alcaraz fick stå över första omgången och skulle gått in i Madrid Open under fredagen. I Madrid ställer 32 av världens 33 bästa spelare upp.
Den enda som saknas är den avstängde världsettan Jannik Sinner som kommer att kunna ställa upp i Franska öppna.