– Det kändes bra och jag är väldigt glad att det blev en bra reaktion efter matchen mot Nishikori, säger Federer från banan i väldiga O2 Arena efter lite drygt en timme.
Han avgjorde på sin andra matchboll i Thiems serve.
Federer tog en vilodag i går och det verkade ha gjort susen.
– Jag känner att det är ett privilegium att få spela här och jag var mycket gladare ute på banan i dag.
Nu väntar Kevin Anderson som slog Nishikori med 6-0,6-1 efter felfritt spel.
– Han är bra och kan serva tungt väldigt länge, vilket han visade i Wimbledon. Jag ser fram emot matchen och vill ha revansch, säger Federer som i somras förlorade i kvartsfinalen trots en matchboll.