Murray, som vunnit turneringen fem gånger och var regerande mästare, åkte ut mot kvalspelaren Jordan Thompson, 23, med 7-6(7-4),6-2.
Denne förlorade kvalfinalen under söndagen men fick en plats efter ett återbud på tisdagens morgon.
– Det var en stjärnsmäll, helt klart men men det är ingen garanti för att jag inte skulle kunna spela bra i Wimbledon, även om jag skulle ha behövt ett par matcher till, säger Murray till BBC. Wimbledon börjar om två veckor.
”Största vinsten i karriären”
– Han var bättre och servade så bra och tungt, berömmer skotten.
Australiern Thompson, rankad 90:e i världen, nådde sin karriärs höjdpunkt.
– Det är helt klart den största vinsten i karriären, säger Thompson enligt AP.
Andraseedade Stan Wawrinka, som hade knäproblem, åkte ut mot Feliciano Lopez med 7-6(7-5),7-5 och tredjeseedade Milos Raonic rök mot 698-rankade Thanasi Kokkinakis med 7-6 (7-5),7-6 (10-8).