Den rumänska tennisstjärnan blev pressad i en tresetare som hon till slut tog hem med 6–3, 6-7, 6–4.

– Jag har ingen aning om hur jag vann det här i kväll, det är så svårt att säga vad som hände på banan, sade Halep efteråt.

I den tredje omgången väntar Venus Williams, som såg till att Alizé Cornet har spelat färdigt i turneringen.

För US Open-vinnaren Naomi Osaka gick det desto enklare. Japanskan är vidare efter seger i två raka set, 6–2, 6–4, mot oseedade slovenskan Tamara Zidansek, rankad 78:a i världen.

– Jag tyckte att jag servade ganska bra. Det var första gången som jag mötte henne och jag är bara glad att vinna, om jag ska vara ärlig, sade Osaka.

Den fjärdeseedade japanskan ställs mot Hsieh Su-Wei, Taiwan, i grand slam-turneringens tredje omgång.