Efter att Simon Hedlund gett hemmalaget ledningen efter bara tre minuter svarade Häcken med tre mål på 13 minuter. John Owoeri stod både för kvitteringen och 3-1-målet.
Men Elfsborgs Viktor Prodell svarade snabbt, och reducerade till 2-3.
I den andra halvleken bjöds det på många dueller mellan Jon Jönsson och Owoeri, som drog på sig en varning tidigt efter att ha tagit strypgrepp och Jönsson.
John Owoeri, som nu är uppe på sex mål på sex matcher, byttes sedan ut i 71:a minuten till fördel för nyförvärvet från Örebro, Alhassan Kamara.
Och det dröjde bara fyra minuter, sedan hade Kamara presenterat sig, och det snyggt. Efter att ha löpt med boll längs vänsterkanten avslutade han med ett läckert skott i bortre krysset – ett mål som innebar 4-2 och avgjord match.
Segern var Häckens första på 23 försök i Borås. De är nu bara två poäng bakom IFK Göteborg, som innehar sista Europa-platsen.