De vill se en strategi för att återupprätta ett lagligt och demokratiskt styre över de områden som Islamiska staten (IS) har erövrat.
Reinfeldt och Bildt efterlyser även en representativ regering i Bagdad och skriver att det är viktigt att en regering nu snabbt bildas efter de val som hölls i april.
”Den försening som har skett är oroväckande och har bidragit till den allt djupare krisen i landet”, fortsätter de.
De två pekar även på att IS innebär ett hot mot andra länder och att det finns människor som stödjer jihadistgruppen aktivt. ”Det är djupt oroande och kräver att dialogen om detta inom EU fördjupas”.