Den misstänkta hackerattacken gjorde att anställda i många av butikerna inte kunde använda sina kassor eller ta emot betalning.
7-Eleven har omkring 175 butiker i landet, skriver Politiken, varav många finns på tågstationer och i större städer.
– Vi kommer därför att hålla stängt tills vi vet omfattningen. Vi hoppas naturligtvis att vi snart kan öppna igen, skrev Danska 7-Eleven tidigare på sin Facebook-sida.
Svenska butiker öppna
I Sverige höll butikerna öppet som vanligt.
– Våra butiker är öppna som vanligt, jag har inte fått någon annan information än att så ska vara fallet, sa marknadschef Lennart Schultz vid Reitan Convenience, Sverige, som är franchisegivare åt 7-Eleven, till Nyhetsbyrån TT.
Öppnar successivt igen
På onsdagsförmiddagen rapporterade Danmarks Radio att butikskedjan delvis kunnat öppna ett flertal av butikerna i Danmark igen för kunder som kan betala med MobilePay eller kontanter.
Företaget arbetar på att fler av affärerna som fick stängas på grund av den misstänkta hackerattacken ska kunna öppna under dagen.