Knivdådet inträffade på onsdagseftermiddagen mitt under Almedalsveckan på Donners plats i Visby.
Offret, den 64-åriga överläkaren och psykiatrisamordnaren Ing-Marie Wieselgren, fördes först till sjukhus, men bekräftades avliden senare samma kväll.
Deltagit i NMR-demonstrationer
Mannen som misstänks för mordet är 32 år gammal. Han greps i närheten av brottsplatsen och har enligt uppgifter till SVT kopplingar till nazistiska Nordiska motståndsrörelsen, NMR.
Mannen ska ha varit aktiv i NMR i flera år, enligt uppgifter till SVT, Expressen och Aftonbladet. Han ska även ha deltagit i deras demonstrationer och skrivit för deras nättidning Nordfront.
Åklagaren kopplar dock inte ihop dådet med NMR-kopplingarna, utan bedömer att det verkar kunna handla om ett missnöje mot psykiatrin i Sverige.
– I nuläget är det (kopplingar till NMR, reds. anm.) inte fokus för utredningen, men det bedöms och utreds tillsammans med andra myndigheter, sa åklagaren Petra Götell under torsdagen.
Erkänt mordet
Mannen, som tidigare är ostraffad, häktades på fredagen på sannolika skäl misstänkt för mord. Under torsdagsförmiddagen meddelade gärningsmannens försvarsadvokat Staffan Fredriksson till Expressen att mannen erkänner brottet.