Första händelsen inträffade på morgonen i Mariefred. En man i 40-årsåldern, som färdades i en vit bil, ska ha stannat till vid en busshållplats och försökt locka in en 16-årig flicka. När hon vägrade försökte mannen få in henne med våld men misslyckades.
11-åring drabbad
Senare under kvällen inträffade en liknande händelse i Strängnäs när en man försökte locka in en 11-årig pojke i sin bil.
Polisen utesluter inte att det kan handla om samma gärningsman.
– Just nu försöker vi identifiera personen, säger Lars Franzell, chef för grova brott.