Mannen, som är spansk medborgare, greps den 16 mars i Barcelona efter ett samarbete mellan den spanska, franska och svenska säkerhetspolisen, enligt AFP:s uppgifter. Europol var också inkopplat i ärendet.
Säkerhetspolisen i Sverige bekräftar gripandet i Spanien.
– Vi har haft en samverkan med spansk polis, men eventuella kopplingar till ärenden i Sverige kan vi inte närmare gå in på, säger Karin Lutz, presstalesperson vid Säpo, till TT.
Det var den 7 mars som de fyra männen i Tyresö greps. De häktades några dagar senare. Två av dem är misstänkta för förberedelse till terroristbrott och grovt vapenbrott. De andra två misstänks för grovt vapenbrott.
Ska ha uppmuntrat till terrorism
Enligt spansk polis har den gripne ynglingen gjort stora ansträngningar på nätet för att uppmuntra till terrorism. 18-åringen ska ha spridit en mängd jihadistiskt material och även information om hur sprängämnen tillverkas.
I sin kontakt med de unga männen i Tyresö ska 18-åringen bland annat ha talat om möjliga terrormål samt utbytt så kallade manualer om terrorism.
Han har tidigare också haft kontakt med en person i Kanada som greps för ett år sedan efter att ha planerat en terrorattack.