-Jag har beslutat att ge Självständighetspartiets ordförande makten att bilda en regering som har majoritet i Alltinget, säger president Gudni Johannesson till reportrar, syftande på Benediktsson.
Johannesson tillade att Bjarni Benediktsson ännu inte formellt valts till statsminister. Den sittande statsministern Sigurdur Ingi Johannsson från det liberala Framstegspartiet har tidigare meddelat att han lämnar sin post.
Inget parti är stort nog för att kunna bilda regering på egen hand, och därmed är det upplagt för tuffa regeringsförhandlingar i Reykjavik.
I våras avslöjades att den dåvarande statsministern Sigmundur David Gunnlaugsson haft hemliga konton i skatteparadis. Gunnlaugsson avgick och regeringen överlevde, men utlyste nyval.