Det kontroversiella valet hålls trots att landet skakas av protester som utlöstes när president Pierre Nkurunziza meddelade att han ställer upp för en tredje mandatperiod, något som oppositionen anser strider mot grundlagen.
”Är besviken”
Oppositionen bojkottar både parlaments- och lokalvalet och presidentvalet som är planerat att hållas den 15 juli, och hävdar att de inte kan genomföras på ett rättvist sätt.
En av väljarna är 20-årige Aimable Niyonkuru, som tidigare stödde president Nkurunzizas parti.
– Jag är verkligen besviken på politikerna, jag tycker inte att de agerar i landets intressen, säger han till nyhetsbyrån Reuters.
Flera vallokaler har attackerats under natten, rapporterar nyhetsbyrån AFP, men angriparna ska inte ha lyckats skada valmaterialet.
Parlamentets talman Pie Ntavyohanyuma har anslutit sig till de 127 000 personer som redan flytt landet, på grund av president Nkurunzizas ”olagliga försök” att stanna vid makten.
Över 70 personer har dödats under de två månader långa protesterna. FN-chefen Ban Ki-Moon har uppmanat myndigheterna i Burundi att skjuta upp valen.