Det uppger en talesman för Vita huset, enligt nyhetsbyrån AP.
Bush väntas offentliggöra nomineringen i morgon. För Rice utnämning krävs senatens godkännande.
Colin Powell har länge talat om sin önskan att avgå efter fyra år. Han är 67 år och har gång på gång körts över av ”hökarna” i Bushs regering.