I sitt installationstal sade Hernández att han tänker starta en försoningsprocess för alla honduraner.
Under hela veckan har oppositionen protesterat mot hans utnämning och massprotester hade utlysts till lördagens presidentinstallation i huvudstaden Tegucigalpa. Men nationalarenan där ceremonin hölls skyddades av tusentals poliser och demonstranterna kunde inte ta sig närmare än 500 meter. På flera platser använde polisen tårgas mot demonstranterna.
Dussintals döda
Hernández utropade till segrare i valet i november efter en utdragen och märklig rösträkning. Oppositionen anklagar regeringen för valfusk och har begärt att valet ska ogiltigförklaras. I oroligheter efter valet har dussintals människor dödats och hundratals fängslats i landet.
Förloraren Salvador Nasralla kräver nyval.
– Protesterna upphör inte i dag, detta kommer att bli permanent, säger han på lördagen.
Ytterligare en skugga faller över presidenten, i samband med att Hernández nyligen utsedde polischef José David Aguilar Morán utreds för misstankar om att han ska ha hjälpt en drogkartell att smuggla kokain på ett fartyg till USA.
Tecken på diktatur
Oppositionen anklagar Hernández för att förvandla landet till en diktatur, anklagelser som får visst stöd av politiska forskaren Juan Ramón Medrano.
– I Honduras råder en politisk kris som organisationer som OAS och USA inte mäter med samma måttstock som de använder för Venezuela. Honduras regering visar tecken på diktatur säger han och fortsätter:
– Det finns en stark och ganska organiserad opposition som fortsätter på gatorna och som kan leda Honduras till en form av inbördeskrig.