Den första knivattacken ägde rum vid 19-tiden på lördagkvällen. Sedan knivhöggs tre andra personer på samma sätt, den senast klockan tio på söndagsförmiddagen, skriver flera brittiska medier.
Polisen säger att det inte finns några skäl till att misstänka terrorism.
Attackerar bakifrån
”Vi arbetar utifrån hypotesen att den ensamme gärningsmannen agerar på egen hand, och att psykiska problem kan vara en faktor. Alla som har blivit attackerade har varit ensamma och han har närmat sig dem bakifrån utan varning”, säger Stuart Smillie vid polisen i pressmeddelandet.
Tre av offren attackerades på gatan och en tredje i anslutning till tunnelbanestationen Seven Sisters.
En person gripen
En 45-årig kvinna som knivhöggs i den första attacken vårdas på sjukhus för allvarliga skador sedan mannen huggit henne i ryggen. Även det tredje offret, en 23-årig man, vårdas för allvarliga skador. Ytterligare två män har knivhuggits – ingen av dem vårdas dock för livshotande skador.
Polisen har gripit en man som misstänks för grovt vållande till kroppsskada, men utredningen kan ännu inte slå fast huruvida han är den misstänkte knivmannen.